【如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）．点P是直线BC在第一象限上的一点，O是原点．（1）求直线BC的解析式；（2）设P点的坐标为（】

　　如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）．点P是直线BC在第一象限上的一点，O是原点．

　　（1）求直线BC的解析式；

　　（2）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

　　（3）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．