如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，-查字典问答网

来自宋春跃的问题

　　如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=16°，则∠C的度数是（）A.74°B.72°C.70°D.68°

　　如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=16°，则∠C的度数是（）

　　A.74°

　　B.72°

　　C.70°

　　D.68°

1回答

2020-12-03 16:21

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孙秀丽

　　∵AE⊥BC，∠EAD=16°，

　　∴∠ADE=90°-16°=74°．

　　∵∠ADE是△ABD的外角，∠B=40°，

　　∴∠BAD=∠ADE-∠B=74°-40°=34°．

　　∵AD平分∠BAC得出∠BAC，

　　∴∠BAC=2∠BAD=2×34°=68°，

　　∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-68°-40°=72°．

　　故选B．

2020-12-03 16:24:44

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