如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE-查字典问答网
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　　如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD.若AE=2DE,△ACE的面积为6,求△ABC的面积

　　如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD.若AE=2DE,△ACE的面积为6,求△ABC的面积

1回答
2020-12-03 17:58
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陈相庆

　　因为△ACE的面积为6,AE=2DE,

　　∴△CDE的面积是3

　　∵CE=CD

　　∴∠CDE=∠DEC

　　∴∠BDA=∠CEA

　　∵∠BAD=∠DAC

　　∴△ABD∽△CEA

　　∴AE：AD=2:3就是相似比

　　面积比是相似比的平方

　　ABD的面积=9/4*6=13.5

　　△ABC的面积=13.5+6+3=22.5

2020-12-03 17:59:30

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