已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA交AB于-查字典问答网
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　　已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA交AB于点E，EF∥AD交BC于点F，试判断EF是否为△BDE的角平分线，并证明．

　　已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA交AB于点E，EF∥AD交BC于点F，试判断EF是否为△BDE的角平分线，并证明．

1回答
2020-12-04 17:06
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陆正福

　　答：EF为△BDE的角平分线，

　　证明：∵AD是∠BAC的平分线，

　　∴∠CAD=∠BAD，

　　∵DE∥CA，EF∥AD，

　　∴∠BEF=∠BAD，∠DEF=∠EDA，∠EDA=∠CAD，

　　∴∠BEF=∠DEF，

　　∴EF为△BDE的角平分线．

2020-12-04 17:08:25

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