一道数奥题（十万火急）已知三角形ABC中,CD平分角ACB,-查字典问答网
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　　一道数奥题（十万火急）已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=12AB

　　一道数奥题（十万火急）

　　已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=12AB

1回答
2020-12-05 01:52
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黄学章

　　过A作AH垂直于BC于H,取AB中点M.延长AE交BC于K,连ME,MH

　　则MH=1/2AB.且MH=MB.所以角B=角MHB=角DCB.所以MH//CD

　　又CD为角平分线,所以三角形AKC为等腰三角形且E是AK中点.

　　又M是AB中点.

　　所以ME//BK

　　所以四边形MECH为平行四边形.

　　所以MH=EC=1/2AB.

2020-12-05 01:56:00

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