来自汪雄良的问题
【求∫sinx/(1+sinx)dx】
求∫sinx/(1+sinx)dx
1回答
2020-12-05 03:49
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笹尾勤
∫sinx/(1+sinx)dx=∫(sinx+1-1)/(1+sinx)dx=∫1dx-∫1/(1+sinx)dx后一个积分的分子分母同除以cosx=x-∫secx/(secx+tanx)dx=x-∫1/(secx+tanx)d(tanx)=x-∫1/(1+2tanx)d(tanx)=x-(1/√2)∫1/(1+2tanx)d(√2tanx)=x-(1/√2)arctan(√2tanx)+C
2020-12-05 03:53:57
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