【观察下列算式:22-12=4-1=3,32-22=9-4=-查字典问答网

来自屈婉玲的问题

　　【观察下列算式:22-12=4-1=3,32-22=9-4=5,42-32=16-9=7,52-42=25-16=9,……(1)说出你发现的规律,并表示第n个算式；(2)用多项式乘法证实你发现的规律；(3)你能用分解因式的知识证实你发现的规律吗?】

　　观察下列算式:22-12=4-1=3,32-22=9-4=5,42-32=16-9=7,52-42=25-16=9,……(1)说出你发现的规律,并表示第n

　　个算式；(2)用多项式乘法证实你发现的规律；(3)你能用分解因式的知识证实你发现的规律吗?

2回答

2020-12-05 00:54

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冀琳

　　(1)我发现的规律：第n个算式为

　　(n+1)²-n²=2n+1

　　(2)以下两题证明如下：

　　(n+1)²-n²

　　=n²+2n+1-n²

　　=2n+1

　　(3)(n+1)²-n²

　　=[(n+1)+n][(n+1)-n]

　　=(2n+1)×1

　　=2n+1

　　望采纳,谢谢!

2020-12-05 00:55:21

屈婉玲

　　第二个是用多项式乘法啊。

2020-12-05 00:57:07