【在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F-查字典问答网

来自卢秉恒的问题

　　【在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?】

　　在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两

　　点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?

1回答

2020-12-05 04:33

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刘连山

　　根据题意

　　e=c/a=√2/2

　　a=√2c

　　三角形ABF2的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a

　　4a=16

　　a=4

　　c=2√2

　　所以b²=a²-c²=16-8=8

　　椭圆方程：x²/16+y²/8=1

2020-12-05 04:34:43

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