来自齐岩的问题
三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.当角F满足什么条件时,三角形ABC是等边三角形
三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.
当角F满足什么条件时,三角形ABC是等边三角形
1回答
2020-12-04 12:59
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李志垣
当角F=30度时,三角形ABC为等边三角形.
证明:CD=CF,则角CDF=角F=30度,∠BCA=∠CDF+∠F=60°;
又∠ADE=∠CDF=30°;DE垂直AB.
故:∠A=60°=∠BCA,得BC=AB.
所以三角形ABC为等边三角形.
2020-12-04 13:01:49
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