已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE-查字典问答网

来自谭清美的问题

　　已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形.

1回答

2020-12-04 13:33

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董建民

　　欲证三角形CEB为等边三角形,只要证明△BED≌△BCD

　　根据题目的已知条件得:

　　在△BED和△BCD中,

　　∵CD=ED,∠CDB=∠EDB,DB为公共边

　　∴△BED≌△BCD

　　∠DCB=∠DEB=60度(等腰三角行性质)

　　∵在△CEB中∠DCB=∠DEB=60度

　　∴∠CBE=60度

　　∴△CEB为等边三角形

2020-12-04 13:37:53

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