证明：（1）在Rt△ABC中，

　　∠B+∠A=90°

　　∵DF⊥AB

　　∴∠BDE=∠ADF=90°

　　∴∠A+∠F=90°，

　　∴∠B=∠F，

　　∴△ADF∽△EDB；

　　（2）由（1）可知△ADF∽△EDB

　　∴∠B=∠F，

　　∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线

　　∴CD=AD=DB，

　　∴∠DCE=∠B，

　　∴∠DCE=∠F，

　　∴△CDE∽△FDC，

　　∴CDDF