如图，在平面直角坐标系中，直线y＝−12x+b(b＞0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，

　　如图，在平面直角坐标系中，直线y＝−12x+b(b＞0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．

　　（1）求点P的坐标．

　　（2）若点P关于x轴的对称点为P′，试求经过M、N、P′三点的抛物线的解析式．

　　（3）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．

　　（4）若在直线y＝−12x+b(b＞0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．