如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心-查字典问答网
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  如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心。EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F。求AF:FC和如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心。EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E

  如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心。EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F。求AF:FC和如图。已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心。EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F。求AF:FC和EF:BC的值。(用初三的方法解决的)

1回答
2020-12-05 03:18
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李友良

  其实就是求重心G在AD上的比例,连接BG并延长交AC于H点,由于G为重心,所以,H点为AC的中点。连接HD,则易证△ABG∽△DHG∴AG:GD=AB:HD=2:1∴AF:FC=AG:GD=2:1,EF:BC=2:(2+1)=2:3

2020-12-05 03:23:21

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