分析：

　　（1）①当直线经过圆心M（4，2）时，将圆心坐标代入直线解析式，即可求得b的值；②当若直线与⊙M相切，如答图1所示，应有两条符合条件的切线，不要遗漏．欲求此时b的值，可以先求出切点P的坐标，代入解析式即可；欲求切点P的坐标，可以构造相似三角形△PMN∽△BAO，求得PN=2MN，然后在Rt△PMN中利用勾股定理求出MN和PN，最后求出P点坐标；（2）本问关键是弄清直线扫过矩形ABCD的运动过程，可以分为五个阶段，分别求出每一阶段S的表达式，如答图2-4所示．

　　（1）①直线l：y=-2x+b（b≥0）经过圆心M（4，2）时，则有：2=-2×4+b，∴b=10；②若直线l：y=-2x+b（b≥0）与⊙M相切，如答图1所示，应有两条符合条件的切线．设直线与x轴、y轴交于A、B点，则A（，0）、B（0，b），∴OB=2OA．由题意，可知⊙M与x轴相切，设切点为D，连接MD；设直线与⊙M的一个切点为P，连接MP并延长交x轴于点G；过P点作PN⊥MD于点N，PH⊥x轴于点H．易证△PMN∽△BAO，∴PN：MN=OB：OA=2：1，∴PN=2MN．在Rt△PMN中，由勾股定理得：PM2=PN2+MN2，解得：MN=，PN=，∴PH=ND=MD-MN=2-，OH=OD-HD=OD-PN=4-，∴P（4-，2-），代入直线解析式求得：b=10-2；同理，当切线位于另外一侧时，可求得：b=10+2．（2）由题意，可知矩形ABCD顶点D的坐标为（2，2）．由一次函数的性质可知，当b由小到大变化时，直线l：y=-2x+b（b≥0）向右平移，依次扫过矩形ABCD的不同部分．可得当直线经过A（2，0）时，b=4；当直线经过D（2，2）时，b=6；当直线经过B（6，0）时，b=12；当直线经过C（6，2）时，b=14．①当0≤b≤4时，S=0；②当4＜b≤6时，如答图2所示．设直线l：y=-2x+b与x轴交于点P，与AD交于点Q．令y=0，可得x=，∴AP=-2；令x=2，可得y=b-4，∴AQ=b-4．∴S=S△APQ=AP•AQ=（-2）（b-4）=b2-2b+4；③当6＜b≤12时，如答图3所示．设直线l：y=-2x+b与x轴交于点P，与CD交于点Q．令y=0，可得x=，∴AP=-2；令y=2，可得x=-1，∴DQ=-3．S=S梯形APQD=（DQ+AP）•AD=b-5；④当12＜b≤14时，如答图4所示．设直线l：y=-2x+b与BC交于点P，与CD交于点Q．令x=6，可得y=b-12，∴BP=b-12，CP=14-b；令y=2，可得x=-1，∴DQ=-3，CQ=7-．S=S矩形ABCD-S△PQC=8-CP•CQ=b2+7b-41；⑤当b＞14时，S=S矩形ABCD=8．综上所述，当b由小到大变化时，S与b的函数关系式为：．

　　点评：

　　本题是动线型压轴题，综合考查了一次函数的图象与性质、圆的切线性质、相似三角形、矩形、梯形、勾股定理以及图形面积等重要知识点，涉及的考点较多，难度较大，对同学们的解题能力提出了很高的要求．本题的难点在于：（I）第（1）②问中，圆的切线有两条，容易遗漏．求切点坐标时候，注意运用相似关系化简运算；（II）第（2）问中，动直线的运动过程分析是难点，注意划分为五个阶段，分别求出每个阶段S的表达式．