已知函数f（x）=sin（π-wx）coswx+cos的平方-查字典问答网

来自梁昊的问题

　　已知函数f（x）=sin（π-wx）coswx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π求w的值将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变得到函数y=g（x）的图像求函数g（x）在区间【0

　　已知函数f（x）=sin（π-wx）coswx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π

　　求w的值

　　将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变得到函数y=g（x）的图像求函数g（x）在区间【0,16分之π】上的最小值

2回答

2020-12-04 23:15

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金陵

　　f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx

　　=sinwxcoswx+cos²wx

　　=(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2

　　=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2

　　∵f(x)最小正周期为π

　　∴2π/2w=π

　　w=1

　　∴f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2

　　g(x)=(√2/2)sin(2*2x+π/4)+1/2

　　=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2

　　0≤x≤π/16

　　π/4≤4x+π/4≤π/2

　　1≤g(x)≤(√2/2)+1/2

2020-12-04 23:16:58

金陵

　　asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)其中tanφ=b/a

2020-12-04 23:21:05