你题目有问题,要AB=12才能计算出和你相同的结果

　　看梯形ABCD,有相似三角形,△AOB∽△COD

　　则有AB/CD=B0/DO=AO/CO=12/20=3/5

　　变化一下

　　AC/AO=(AO+C0)/A0=1+CO/AO=1+5/3=8/3

　　BD/BO=(BO+DO)/BO=1+DO/BO=1=5/3=8/3

　　△AOB∽△COD,面积之比等于相似比的平方

　　所以S(△AOB)/S(△COD)=(3/5)^2=9/25

　　看△AOD与△ACD,以公共底边AD考虑面积之比

　　S(△ACD)/S(△AOD)=AC/AO=8/3,(你可以画出他们在AD边上的高来理解这个表达式）

　　则：S(△COD)/S(△AOD)=(8-3)/3=5/3=15/9

　　同理可以得到

　　S(△ABC)/S(△AOB)=AC/AO=8/3

　　则：S(△BOC)/S(△AOB)=5/3=15/9

　　所以

　　S(△AOB):S(△AOD):S(△BOC):S(△BOC)=9:15:15:25