C.I'在⊙O上.

　　∵∠BOC=2∠BAC(圆周角等于其所对圆心角的一半),

　　∵∠BO‘C=∠BOC(O',O关于BC对称),

　　又∵∠BO‘C+∠BAC=180°(圆内接四边形ABO'C对角互补),

　　∴3∠BAC=180°,即∠BAC=60°.

　　∵I是内心,

　　∴∠IBC=∠ABC/2,∠ICB=∠ACB/2,

　　∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB

　　=180°-(∠ABC+∠ACB)/2

　　=180°-(180°-∠BAC)/2

　　=120°.

　　∵∠BI‘C=∠BIC(I',I关于BC对称),

　　∴∠BI‘C+∠BAC=120°+60°=180°,

　　∴A,B,I',C四点共圆(对角互补的四边形ABI'C是圆内接四边形).

　　即I'在⊙O上.

　　注:由△ABC是锐角三角形,O,I,A在BC的同侧,O',I'在BC的另一侧.