已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交-查字典问答网
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  已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,(1)如图①,若AB=6,CD=2,求CE的长;(2)如图②,当∠A为锐角时,使判断∠BAC与∠CBE的关系,并证明你的结论;(3)若②中的边AB不

  已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,

  (1)如图①,若AB=6,CD=2,求CE的长;

  (2)如图②,当∠A为锐角时,使判断∠BAC与∠CBE的关系,并证明你的结论;

  (3)若②中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,如图③,CA的延长线与圆O相交于E.

  请问:∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明,若不同,请说明理由.

1回答
2020-12-05 02:33
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陈益

  (1)连接AD.

  ∵AB为直径,

  ∴AD⊥BC.

  又∵AB=AC,

  ∴BD=CD.

  又CD=2,

  ∴BD=2.

  由CE•CA=CD•CB,得

  6•CE=2•(2+2),

  ∴CE=43

2020-12-05 02:38:03

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