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来自宫宁生的问题

  (2000•西城区)已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P做BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F.(1)当点P在线段AB上时(如图).求证:PA•P

  (2000•西城区)已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P做BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F.

  (1)当点P在线段AB上时(如图).求证:PA•PB=PE•PF;

  (2)当点P为线段BA延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;

  (3)若AB=4

  2,cos∠EBA=13,求⊙O的半径.

1回答
2020-12-05 03:07
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吕艳

  (1)证明:∵BT切⊙O于点B,

  ∴∠EBA=∠C,

  ∵EF∥BC,

  ∴∠AFP=∠C,

  ∠AFP=∠EBP,

  ∵∠APF=∠EPB,

  ∴△PFA∽△PBE,

  ∴PAPE=PFPB

2020-12-05 03:12:24

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