圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90,AO的延长线交BC于-查字典问答网

来自靳煜的问题

　　圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90,AO的延长线交BC于点D,AC=5,CD=2则圆O半径等于______请写出过程,

　　圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90,AO的延长线交BC于点D,AC=5,CD=2

　　则圆O半径等于______请写出过程,

1回答

2020-12-05 07:22

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崔广彬

　　设圆O切AC于M,切CB于N

　　可证明直角三角形AMO相似于直角三角形ACD(有相同的锐角)

　　令圆O半径为r,则,MO/AM=CD/AC=2/5,MO=r,AM=(5/2)r,

　　MC=NO=r,

　　AC=AM+MC=(7/2)r=5

　　则r=10/7

2020-12-05 07:24:01

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