【(急)一道基本不等式证明题(高一数学)证明bc/a+ac/-查字典问答网
分类选择

来自蓝章礼的问题

  【(急)一道基本不等式证明题(高一数学)证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c证明:(请看我的过程)要证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c只需证2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2(a+b+c)②只需证(bc/a+ac/b)+(bc/a+ab/c)+】

  (急)一道基本不等式证明题(高一数学)

  证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

  证明:(请看我的过程)

  要证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

  只需证2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2(a+b+c)②

  只需证(bc/a+ac/b)+(bc/a+ab/c)+(ac/b+ab/c)≥2a+2b+2c

  只需证bc/a+ac/b≥2c

  bc/a+ab/c≥2b

  ac/b+ab/c≥2a

  因为最后一组不等式恒成立,所以不等式成立.

  请问我写的这个过程算不算是分析法?按照分析法的定义可以看出这个是分析法,但是不是说分析法是能够看出清晰的解题思路的吗?(如:要证“根号ab≤(a+b)/2,就要证2根号ab≤a+b,就要证(根号a-根号b)≥0,因为恒成立,所以证明成立.”这个证明过程每一步都是顺着原来的不等式推出来的,没有认为添加的元素,所以我可以理解这个是分析法)我觉得我这个完全像是倒推出来的,②处就说明了这一点,因为一般想不到两边同乘2,我觉得这样就像是综合法了,是吗?

1回答
2019-09-09 15:54
我要回答
请先登录
曹瀚

  题目好像缺条件:a、b、c均为正数.

  基本是“分析法”,但不到位.

  “最后一组不等式恒成立”牵强,因为它不是定理的直接结论,应该再给以证明:

  ∵a、b、c>0

  ∴a/b+b/a≥2√[(a/b)(b/a)]=2

  两边同乘以c得:ac/b+bc/a≥2c

  ……

  (个人看法,仅供参考)

2019-09-09 15:57:23

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •