证明：如图，∵BE=BD，

　　∴∠1=∠E，

　　∴∠ABC=∠1+∠E=2∠1，

　　∵∠ABC=2∠ACB，

　　∴∠1=∠ACB，

　　又∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠ACB，

　　∴CF=DF，

　　∵AD为BC边上的高，

　　∴∠2+∠3=90°，∠ACB+∠4=90°，

　　∴∠3=∠4，

　　∴AF=DF，

　　∴AF=CF=DF．