高一数学：有关辅助角公式的推导今天看教辅书上有这样一段：辅助-查字典问答网

来自何立涛的问题

　　高一数学：有关辅助角公式的推导今天看教辅书上有这样一段：辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)有时也用到辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ)其中tanφ=a/b对此我不理解啊,上面一个公

　　高一数学：有关辅助角公式的推导

　　今天看教辅书上有这样一段：

　　辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

　　有时也用到辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ)其中tanφ=a/b

　　对此我不理解啊,上面一个公式我会推导,但是下面那个怎么推出来呢?是不是教辅书印错了?

1回答

2019-09-09 17:32

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李晓国

　　方法一样asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]令a/√(a^2+b^2)=sinφ,b/√(a^2+b^2)=cosφ=√(a^2+b^2)*(cosxcosφ+sinxsinφ)=√(a^2+b^2)*cos(x-φ)tanφ=sinφ/cosφ=a/b

2019-09-09 17:33:15

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