【△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一-查字典问答网

来自古德生的问题

　　【△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．】

　　△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．

　　（1）说明OF与CF的大小关系；

　　（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．

1回答

2020-12-04 20:28

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韩益锋

　　（1）OF=CF．

　　理由：∵BE=EO，

　　∴∠EBO=∠EOB，

　　∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，

　　∴∠EBO=∠OBC，

　　∴∠EOB=∠OBC，

　　∴EF∥BC，

　　∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，

　　∴OF=CF；

　　（2）过点O作OM⊥BC于M，作ON⊥AB于N，

　　∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，点O到AB的距离为4cm，

　　∴ON=OM=4cm，

　　∴S△OBC=12

2020-12-04 20:31:53