高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?用定义域.值-查字典问答网
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  高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?用定义域.值域.对应法则来判断.1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方2.y=√x的平方,y=(√x)的平方3.y=(√x+1)·(√x-1),y=(√x的平方-1)4.y=(√1

  高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?

  用定义域.值域.对应法则来判断.

  1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方

  2.y=√x的平方,y=(√x)的平方

  3.y=(√x+1)·(√x-1),y=(√x的平方-1)

  4.y=(√1+x)·(√1-x),y=(√1-x的平方)

1回答
2019-09-09 19:07
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唐志敏

  1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方

  是同一函数.

  因为φ(t)=√(t的平方)=|t|

  定义域.值域.对应法均相同

  2.y=√x的平方,y=(√x)的平方

  不是.因为定义域不同

  因为y=√(x的平方)的定义域是x∈R

  而y=(√x)的平方的定义域是x∈[0,+∞)

  3.y=(√x+1)•(√x-1),y=(√x的平方1)

  因为y=(√x+1)•(√x-1)的定义域是x∈[1,+∞)

  y=(√x的平方1)的定义域是x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)

  定义域不同

  4.y=(√1+x)•(√1-x),y=)(√1-x的平方)

  因为定义域相同,且y=(√1+x)•(√1-x)=(√1-x的平方)

2019-09-09 19:11:26

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