高一数学函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x),已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x),试问,是否存在实数a,使得G（x）在（负无穷,-1]上为减函数,并且在（-1,0）上为增函数.假设存在实数a,使得G(x)

　　高一数学函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x),

　　已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x),试问,是否存在实数a,使得G（x）在（负无穷,-1]上为减函数,并且在（-1,0）上为增函数.

　　假设存在实数a,使得G(x)在（－∞,－1]为减函数,在（-1,0）上为增函数.

　　f(x)=x²+1

　　g(x)=f[f(x)]=[f(x)]²+1=(x²+1)²+1=x^4+2x²+2

　　G(x)=g(x)-af(x)=x^4+2x²+2-a(x²+1)=x^4+(2-a)x²+2-a

　　函数G(x)可看作是由函数u=t²+(2-a)t+(2-a)与函数t=x²复合而成,

　　易知,函数t=x²在（－∞,0）上为减函数,

　　要使G(x)在（－∞,－1]为减函数,在（-1,0）上为增函数

　　则函数u=t²+(2-a)t+(2-a)在（0,1）为减函数,在（1,＋∞）上为增函数

　　∴-(2-a)/2=1,

　　2-a=-2,

　　a=4,

　　故存在a=4,使得G(x)在（－∞,－1]为减函数,在（-1,0）上为增函数.

　　以上倒数第四行的那句话怎么理解?