若数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,则数列{anbn}的前n项和可以用错位法求和.

　　如：

　　an=2n－1、bn=(1/2)^(n)

　　设：cn=anbn=(2n－1)×(1/2)^n

　　则数列{cn}的前n项和是Tn,得：

　　Tn=1×(1/2)＋【3×(1/2)²＋5×(1/2)³＋…＋(2n－1)×(1/2)^n】

　　(1/2)Tn=======【1×(1/2)²＋3×(1/2)³＋…＋(2n－3)×(1/2)^n】＋(2n－1)×(1/2)^(n＋1)

　　两式相减【请注意大括号里的】,得：

　　(1/2)Tn=1×(1/2)＋【2×(1/2)²＋2×(1/2)³＋…＋2×(1/2)^n】－(2n－1)×(1/2)^(n＋1)

　　【大括号里的可以利用等比数列求和】

　　(1/2)Tn=(1/2)＋1－(2n＋3)×(1/2)^(n＋1)

　　得：

　　Tn=3－(2n＋3)×(1/2)^n