已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn-查字典问答网

来自李玉红的问题

　　已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A.（-72，+∞）B.（0，+∞）C.[-2，+∞）D.（-3，+∞）

　　已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）

　　A.（-72，+∞）

　　B.（0，+∞）

　　C.[-2，+∞）

　　D.（-3，+∞）

1回答

2020-12-05 03:20

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沈文正

　　∵{an}是递增数列，

　　∴an+1＞an，

　　∵an=n2+λn恒成立

　　即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，

　　∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．

　　而-2n-1在n=1时取得最大值-3，

　　∴λ＞-3，

　　故选D．

2020-12-05 03:23:02

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