高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）-查字典问答网

来自鲁娟娟的问题

　　高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和一定及时采纳,请用乘公比错位相减法

　　高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）

　　数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和

　　一定及时采纳,请用乘公比错位相减法

1回答

2019-09-09 20:41

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刘慧娟

　　你题目写的不太清楚,我估计应该是an=(4n-3)乘以(-1)的(n-1)次方

　　那么我们可以很明显找到一个规律：

　　设k为整数且k≥1

　　那么a2k+a2k-1=-(8k-3)+(8k-4-3)=-4,即奇数项+之后的偶数项之和均为-4

　　所以a1+a2+.+a2k=-4k

　　那么n为偶数时,令n=2k,则有a1+a2+.an=-2n

　　n为奇数时,令n=2k-1则有a1+a2+.an-1=-2(n-1)an=4n-3a1+a2+.an=-2n+2+4n-3=2n-1

2019-09-09 20:44:43