【已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a＞0）设F(x)=f(x)+g(x).(1）求函数F(x)的单调区间(2)若以函数y=F（x)(x属于（0,3】）图像上任意一点P(x0.y0)为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立,求实数a的最小值.】

　　已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a＞0）设F(x)=f(x)+g(x).

　　(1）求函数F(x)的单调区间(2)若以函数y=F（x)(x属于（0,3】）图像上任意一点P(x0.y0)为切点的切线的斜率k≤1/2恒成立,求实数a的最小值.