1.证明：因为PA⊥平面ABCD，CE在平面ABCD内

　　所以PA⊥CE

　　又AB//CE，AB⊥AD，则CE⊥AD

　　因为PA.AD是平面PAD内的两条相交直线

　　所以由线面垂直的判定定理可知：

　　CE⊥平面PAD

　　2.由第1小题可知：CE⊥AD

　　则在Rt△CDE中，∠CDA=45°，CD=√2

　　所以CE=DE=1，AE=AD-AE=2

　　又AB=CE=1，AB//CE，∠BAE=90°

　　所以易知四边形ABCE是长方形

　　则S四边形ABCD

　　=S长方形ABCE+SRt△CDE

　　=AB*AE+1/2*CE*DE

　　=1*2+1/2*1*1

　　=5/2

　　所以四棱锥体积

　　V＝1/3*S四边形ABCD*PA

　　=1/2*(5/2)*1

　　=5/4