证明：

　　连接OD,OE,CD

　　∵BC是⊙O的直径

　　∴∠BDC=90°=∠ADC

　　∵∠A=60°

　　∴∠ACD=30°

　　则∠DOE=2∠ACD=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）

　　∵OD=OE

　　∴△ODE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

　　∴DE=OD=⊙O的半径

　　∴BC=2DE