如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,CA是⊙O-查字典问答网
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来自谭秀丽的问题

  如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,CA是⊙O的切线,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.(1)求证:CE=CF;(2)若sinB=35,求DF:CF的值.

  如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,CA是⊙O的切线,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.

  (1)求证:CE=CF;

  (2)若sinB=35,求DF:CF的值.

1回答
2020-12-04 23:22
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陈小冬

  (1)证明:∵BC是直径,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=90°,∴∠AFD+∠DAF=90°.∵CA是⊙O的切线,∴∠ACB=90°,∴∠AEC+∠EAC=90°,又∵∠DAF=∠EAC,∴∠AFD=∠AEC,又∵∠EFC=∠AFD,∴∠EFC=∠AEC,∴CE=CF;(2)...

2020-12-04 23:23:22

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