新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）

　　一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）

　　1、若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（）

　　（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

　　2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（）

　　A,4B.,4C.,2D.,8

　　3、下列图象中不能表示函数的图象的是（）

　　yyy

　　oxxoxox

　　（A）（B）（C）(D)

　　4、有下列四个命题：

　　1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）三条直线两两相交则确定一个平面

　　4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（）．

　　（A）1）和2）（B）1）和3）（C）2）和4）（D）2）和3）

　　5、直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1‖L2,则a=()

　　A．-3B．2C．-3或2D．3或-2

　　6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间C

　　t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（）

　　O一二三四五t

　　（A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少

　　（B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平

　　（C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产

　　（D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产

　　7、如图,平面不能用（）表示．

　　（A）平面α（B）平面AB

　　（C）平面AC（D）平面ABCD

　　8、设f(x)=3ax+1-2a在（-1,1）内存在x0使f(x0)=0,则a的取值范围是

　　(A):-1＜a＜1/5(B):a＞1/5(C):a＞1/5或a＜-1(D):a＜-1

　　9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,

　　那么MA与BD的位置关系是()

　　A．平行B．垂直相交

　　C．异面D．相交但不垂直

　　10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（）

　　A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或x=y

　　11、已知函数,其中nN,则f（8）=（）

　　（A）6（B）7（C）2（D）4

　　12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l:x–y+2=0对称的圆的方程是（）

　　A．x2+y2=4B．x2+y2–4x+4y=0

　　C．x2+y2=2D．x2+y2–4x+4y–4=0

　　二、填空题（每小题4分,共4小题16分）

　　13、已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上,

　　则a=．

　　14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,

　　沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12a,

　　这时二面角B-AD-C的大小为

　　15、指数:函数y=(a+1)x在R上是增函数,则a的取值范围是

　　16、有以下4个命题：

　　①函数f（x）=（a＞0且a≠1）与函数g（x）=（a＞0且a≠1）的定义域相同；

　　②函数f（x）=x3与函数g（x）=的值域相同；

　　③函数f（x）=与g（x）=在（0,+∞）上都是增函数；

　　④如果函数f（x）有反函数f－1（x）,则f（x+1）的反函数是f－1（x+1）.

　　其中不正确的题号为.

　　三、解答题

　　17、计算下列各式

　　（1）（lg2）2+lg5•lg20－1

　　（2）

　　18、定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数,当x≥0时,.

　　（1）求f（x）在R上的表达式；

　　（2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.

　　19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形

　　的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?

　　请用你的计算数据说明理由．

　　20、已知三个顶点是,,．

　　（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；

　　（Ⅱ）求点A到BC边的距离．

　　21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售.问：

　　（Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

　　（Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

　　22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0

　　（1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长；

　　一CDDBADBCCDBA

　　二3.5或260˚(0,+∞)2,3

　　三17.(1)原式=0——————6分

　　（2）原式=4*27+2-7-2-1

　　=100--------------------12分

　　18（1）f(x)=-4x2+8x-3x≥0

　　-4x2-8x-3xV半球----------------10#

　　所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子---------12#

　　20解（1）BC中点D（0,1）

　　中线AD所在直线方程：y=-3x+1---------6#

　　(2)BC的方程为x-y+1=0

　　点A到BC边的距离=--------=2√2---------12#

　　21（1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元

　　则购买人数为k(x-300)k