学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

　　2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

　　3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念

　　学习过程

　　一、点与圆的位置三种位置关系

　　生活现象：阅读课本,这一现象体现了平面内点与圆的位置关系．如图1所示,设⊙O的半径为r,

　　A点在圆内,OAr

　　B点在圆上,OBr

　　C点在圆外,OCr

　　反之,在同一平面上,已知的半径为r⊙O,和A,B,C三点：

　　若OA＞r,则A点在圆；

　　若OB＜r,则B点在圆；

　　若OC=r,则C点在圆.

　　二、多少个点可以确定一个圆

　　问题：在圆上的点有多个,那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢?试一试

　　画图准备：

　　1、圆的确定圆的大小,圆确定圆的位置；

　　也就是说,若如果圆的和确定了,

　　那么,这个圆就确定了.

　　2、如图2,点O是线段AB的垂直平分线

　　上的任意一点,则有OAOB图2

　　画图：

　　1、画过一个点的圆.

　　右图,已知一个点A,画过A点的圆．

　　小结：经过一定点的圆可以画个.

　　2、画过两个点的圆.

　　右图,已知两个点A、B,画过同时经过A、B两点的圆．

　　提示：画这个圆的关键是找到圆心,

　　画出来的圆要同时经过A、B两点,

　　那么圆心到这两点距离,可见,

　　圆心在线段AB的上.

　　小结：经过两定点的圆可以画个,但这些圆的圆心在线段的上

　　3、画过三个点（不在同一直线）的圆.

　　提示：如果A、B、C三点不在一条直线上,那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,

　　而经过B、C两点所画的圆的圆心在

　　线段BC的垂直平分线上,此时,这

　　两条垂直平分线一定相交,设交点为O,

　　则OA＝OB＝OC,于是以O为圆心,

　　OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C

　　三点的圆．

　　小结：不在同一条直线上的三个点确定个圆．

　　三、概括

　　我们已经知道,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．

　　如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点,

　　则⊙O叫做△ABC的,圆心O叫

　　做△ABC的,反过来,△ABC叫做

　　⊙O的.

　　△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点.

　　四、分组练习

　　（A组）

　　1、已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为（）

　　A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定

　　2、任意画一个三角形,然后再画这个三角形的外接圆.

　　3、判断题：

　　①三角形的外心到三边的距离相等………………（）

　　②三角形的外心到三个顶点的距离相等.…………（）

　　4、三角形的外心在这个三角形的（）

　　A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能

　　5、能过画图的方法来解释上题.

　　在下列三个圆中,分别画出内接三角形（锐角,直角,钝角三种三角形）

　　6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径的长为

　　7、若点O是△ABC的外心,∠A=70°,则∠BOC=

　　（B组）

　　8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（）

　　A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm

　　9、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?请试画图说明.