一道导数题,f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数-查字典问答网

来自潘剑锋的问题

　　一道导数题,f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜b,则必有A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a）≤f(b)D.bf(b)≤f(a)

　　一道导数题,

　　f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜b,则必有

　　A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a）≤f(b)D.bf(b)≤f(a)

1回答

2020-12-05 02:22

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刘锦波

　　令F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x),所以F'(x)=F(b),即af(a)>=bf(b),又有0=f(b),所以bf(a)>=af(b).选A.

2020-12-05 02:27:38

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