在三角形ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交-查字典问答网

来自黄智生的问题

　　在三角形ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,当∠A为锐角时,连接BE,判断∠BAC与∠CAE的关系

1回答

2020-12-05 03:02

我要回答

请先登录

马伯寿

　　题目：判断∠BAC与∠CBE的关系.

　　设∠BAC=∠1,∠CBE=∠2,∠ABE=∠3,

　　∵AB是直径,则∠AEB=90°

　　∴∠1+∠3=90°.

　　∵AB=AC

　　∴∠3+∠2=∠C

　　∵∠1+2（∠3+∠2）=180°又∠1+∠3=90°

　　∴代入解得

　　∠1+2（90°-∠1+∠2）=180°

　　即∠1=2∠2

　　所以∠BAC与∠CBE是“∠BAC=2∠CBE”

2020-12-05 03:06:22

猜你喜欢