正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.

　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）步骤1.

　　在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点D

　　CH=a·sinB

　　CH=b·sinA

　　∴a·sinB=b·sinA

　　得到

　　a/sinA=b/sinB

　　同理,在△ABC中,

　　b/sinB=c/sinC余弦定理：a方=b方+c方-2bcCOSA

　　b方=a方+c方-2acCOSB

　　c方=a方+b方-2abCOSC后面的有的有用：S=(1/2)ah=(1/2)absinC=abc/(4R)=(1/2)(a+b+c)r

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

　　sin2A=2sinA*cosA

　　三倍角公式

　　sin3a=3sina-4(sina)^3

　　cos3a=4(cosa)^3-3cosa

　　tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　和差化积

　　sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

　　sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

　　cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　积化和差公式

　　sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(pi/2-a)=cos(a)

　　cos(pi/2-a)=sin(a)

　　sin(pi/2+a)=cos(a)

　　cos(pi/2+a)=-sin(a)

　　sin(pi-a)=sin(a)

　　cos(pi-a)=-cos(a)

　　sin(pi+a)=-sin(a)

　　cos(pi+a)=-cos(a)

　　tgA=tanA=sinA/cosA

　　万能公式

　　sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

　　tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

　　其它公式

　　a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中,tan(c)=b/a]

　　a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中,tan(c)=a/b]

　　1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

　　1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

　　其他非重点三角函数

　　csc(a)=1/sin(a)

　　sec(a)=1/cos(a)

　　双曲函数

　　sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

　　cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

　　tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

　　公式一：

　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ＋α）=sinα

　　cos（2kπ＋α）=cosα

　　tan（2kπ＋α）=tanα

　　cot（2kπ＋α）=cotα

　　公式二：

　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π＋α）=-sinα

　　cos（π＋α）=-cosα

　　tan（π＋α）=tanα

　　cot（π＋α）=cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin（-α）=-sinα

　　cos（-α）=cosα

　　tan（-α）=-t