三角函数图像平移变换

　　由

　　y

　　＝

　　sin

　　x

　　的图象变换出

　　y

　　＝

　　sin(

　　ω

　　x

　　＋

　　

　　)

　　的图象一般有两个途径,

　　只有区别开这两个

　　途径,才能灵活进行图象变换.

　　利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现

　　无论哪种

　　变形,请切记每一个变换总是对字母

　　x

　　而言,即图象变换要看

　　“变量”起多大变化,而不是

　　“角变化”多少.

　　途径一：先平移变换再周期变换

　　(

　　伸缩变换

　　)

　　先将

　　y

　　＝

　　sin

　　x

　　的图象向左

　　(

　　

　　＞

　　0)

　　或向右

　　(

　　

　　＜

　　＝平移｜

　　

　　｜个单位,再将图象上各点

　　的横坐标变为原来的

　　

　　1

　　倍

　　(

　　ω

　　＞

　　0)

　　,便得

　　y

　　＝

　　sin(

　　ω

　　x

　　＋

　　

　　)

　　的图象.

　　途径二：先周期变换

　　(

　　伸缩变换

　　)

　　再平移变换.

　　先将

　　y

　　＝

　　sin

　　x

　　的图象上各点的横坐标变为原来的

　　

　　1

　　倍

　　(

　　ω

　　＞

　　0)

　　,再沿

　　x

　　轴向左

　　(

　　

　　＞

　　0)

　　或向右

　　(

　　

　　＜

　　＝平移

　　

　　

　　|

　　|

　　个单位,便得

　　y

　　＝

　　sin(

　　ω

　　x

　　＋

　　

　　)

　　的图象.