来自李宇峰的问题
高一数学已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=5分之3,b是第三象限角,求sin(b+4分之5π)的值.
高一数学已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=5分之3,b是第三象限角,求sin(b+4分之5π)的值.
1回答
2019-09-10 11:04
高一数学已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=5分之3,b是第三象限角,求sin(b+4分之5π)的值.
高一数学已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=5分之3,b是第三象限角,求sin(b+4分之5π)的值.
sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5
即:sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=3/5
sin(a-b-a)=3/5
得:sinb=-3/5
因为b是第三象限角,所以,cosb=-4/5
所以,sin(b+5π/4)=sinbcos(5π/4)+cosbsin(5π/4)
=(-3/5)(-√2/2)+(-4/5)(-√2/2)
=7√2/10