f=x^2+y^2

　　=x^2+(4-x)^2

　　=2x^2-8x+16

　　=2(x^2-4x+4-4)+16

　　=2(x^2-4x+4)+8

　　=2(x-2)^2+8

　　x^2+y^2最小值为8.

　　用基本不等式：

　　x^2+y^2≥2｜xy｜

　　当x^2=y^2时取等号,

　　｜x｜=｜y｜

　　由于xy是实数,所以要讨论.

　　x=-y,带入x+y=4,0=4,矛盾

　　x=y,带入x=y=2

　　所以最小值为2*2*2=8