【高一数学·已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3-查字典问答网
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  【高一数学·已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为这题我的思路是得到-根号3≤x^2-1≤根号3可是算出来特别畸形提问不是说:f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],为什么[-根号3,根号】

  高一数学·已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为

  这题我的思路是得到-根号3≤x^2-1≤根号3

  可是算出来特别畸形

  提问不是说:f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],为什么[-根号3,根号3]反而变成x的取值范围,是不是前面的f(x^2-1)只是当x=x^2-1时,函数y的值,如果是这样我可以理解,但是为什么问题的f(x)的定义域又变成x^2-1的定义域,如果x^2-1只是自变量的一个值的话,为f(x^2-1)和f(x)的定义域不是相同吗?

1回答
2019-09-10 14:01
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柏桂珍

  f(x²-1)的定义域是[-√3,√3]

  即-√3≤x≤√3

  所以0≤x²≤3

  所以-1≤x²-1≤2

  所以f(x)的定义域是[-1,2]

  补充:f(x²-1)是以x为自变量的函数,f(x²-1)的定义域就是f(x²-1)的表达式中x的取值范围.而f(x)的定义域与f(x²-1)不同,f(x)的定义域相当于(x²-1)的取值范围,因为x的取值范围已经知道,所以可以求得(x²-1)的取值范围.

2019-09-10 14:04:23

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