【（2014•甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，-查字典问答网

来自宋方敏的问题

　　【（2014•甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=2CD•OE；（3）】

　　（2014•甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

　　（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

　　（2）求证：BC2=2CD•OE；

　　（3）若cos∠BAD=35，BE=143，求OE的长．

1回答

2020-12-07 02:55

我要回答

请先登录

齐浩亮

　　（1）证明：连接OD，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴CE=DE=BE=12BC，∴∠C=∠CDE，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，...

2020-12-07 03:00:25