【高一数学【元与圆的位置关系问题】圆x^2+y^2-4x-5-查字典问答网
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  【高一数学【元与圆的位置关系问题】圆x^2+y^2-4x-5=0与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线所在的直线方程为_____________.【要最简单的方法=-=给过程.】】

  高一数学【元与圆的位置关系问题】

  圆x^2+y^2-4x-5=0与圆x^2+y^2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线所在的直线方程为_____________.

  【要最简单的方法=-=给过程.】

1回答
2019-09-10 14:38
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梁列全

  圆x²+y²-4x-5=0

  圆x²+y²+2x-4y-4=0

  将上式变换得

  (x-2)²+y²=9(1)

  (x+1)²+(y-2)²=9(2)

  即(1)的圆心为(2,0)

  即(2)的圆心为(-1,2)

  根据圆的垂径定理:弦(线段AB)的垂直平分线经过圆心

  设垂直平分线所在的直线方程为y=kx+b

  将两个圆心点(2,0),(-1,2)带入得

  0=2k+b

  2=-k+b

  连解得:

  k=-2/3,b=4/3

  垂直平分线所在的直线方程为y=-2x/3+4/3

2019-09-10 14:42:51

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