(1)a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β）,sin(α-β）,且a+b=(4/5,3/5).

　　而a+b=(cos(α+β)+,cos(α-β）,sin(α+β)+sin(α-β))

　　=(2cosαcosβ,2sinαcosβ)

　　所以2cosαcosβ=4/5,2sinαcosβ=3/5

　　两式相除得：tanα=3/4

　　(2)[2cos^2(α/2）-3sinα-1]/[√2sin(α+π/4)]

　　=(cosα-3sinα)/(sinα+cosα)

　　=(1-3tanα)/(tanα+1)

　　=(1-9/4)/(3/4+1)=-5/7