高一数学直线方程和圆的方程的问题（一个算术题,一个应用题）1-查字典问答网

来自石成儒的问题

　　高一数学直线方程和圆的方程的问题（一个算术题,一个应用题）1.已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在的直线方程为y=0.(1)求△ABC的顶点B、C的坐标.(2

　　高一数学直线方程和圆的方程的问题（一个算术题,一个应用题）

　　1.已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在的直线方程为y=0.(1)求△ABC的顶点B、C的坐标.(2)若圆Ｍ经过不同的点A、B、P(m,0)且斜率为1的直线与圆Ｍ相切于点Ｐ,求圆Ｍ的方程.2.设有半径为3km的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A,B两人的速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?

1回答

2019-09-10 18:14

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唐明靖

　　第一题:(1)设B(m,0),则D(m/2,1/2)代入CD：2x-2y-1=0中得m-1-1=0∴m=2∴B(2,0),D(1,1/2)由已知得C点的纵坐标是1,令y=1,由2x-2y-1=0得x=3/2∴C(3/2,1)(2)过P点的半径所在直线的斜率为-1,则方程为y=-(x-m)AB的垂直平分线为y=2x-3/2联立得圆心为M（m/3+1/2,2m/3-1/2)又圆心M的横坐标为（m+2)/2∴m/3+1/2=（m+2)/2∴m=-3∴M(-1/2,-5/2)∴半径=MA=5√2/2∴圆的方程为（x+1/2)+（y+5/2)=25/2第二题:两人所走的轨迹构成了一个直角三角形设B走x千米,设一直角边长y斜边长3x-y可列出方程组为：3（3x-y)=xyx^2+y^2=(3x-y)^2解得x=15/4(千米）答：两人在正北方向距村落中心15/4千米处相遇希望对你有帮助!新春快乐!

2019-09-10 18:15:14

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