Ⅰka+bⅠ=√3Ⅰa-kaⅠ两边平方得到k^2a^2+b^2+2kab=3(a^2+k^2a^2-2ka^2)a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),.得到a^2=b^2=1所以上式可化为k^2+1+2kab=3(1+k^2-2k)a·b=2k^2-6k+2/2k=k-3+1/k2)a和b垂直,则a·b=k-3+1/k=0,解得k=（3±√5）/2a和b平行则cosa/cosb=sina/sinb,得到cosasinb-sinacosb=0即sin(b-a)=0所以b=a+kπ时a和b平行3）a与b的夹角t,则cost=ab/│a││b│=k-3+1/k(k>0)k+1/k(k>0)当k=1时候最小为2,即cost最小为-1,所以t最大135度