直角三角形ABC中,角C=90度,AB、BC、CA的长分别为-查字典问答网
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  直角三角形ABC中,角C=90度,AB、BC、CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆半r

  直角三角形ABC中,角C=90度,AB、BC、CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆半

  r

1回答
2020-12-06 18:54
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刘书志

  从O分别作三边的垂线,垂线段长度相等,都为内切圆半径

  设半径为r

  S△ABC=AC×BC/2=ab/2

  S△AOB=AB×r/2=cr/2

  S△AOC=AC×r/2=br/2

  S△BOC=BC×r/2=ar/2

  S△AOB+S△AOC+S△BOC=S△ABC

  (ar+br+cr)/2=ab/2

  (a+b+c)r=ab

  r=ab/(a+b+c)

2020-12-06 18:57:42

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