高一数学向量与三角函数一帆船要从A处驶往正东方向200海里的-查字典问答网
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  高一数学向量与三角函数一帆船要从A处驶往正东方向200海里的B处,当时有自西北方向吹来的风,风速为15√2海里/小时,如果帆船计划在5小时内到达目的地,该船应以怎样的速度和方向航行?

  高一数学向量与三角函数

  一帆船要从A处驶往正东方向200海里的B处,当时有自西北方向吹来的风,风速为15√2海里/小时,如果帆船计划在5小时内到达目的地,该船应以怎样的速度和方向航行?

1回答
2019-09-10 19:05
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胡勤龙

  先说风速的影响.

  自西向北的风,可以分别看成两个风,一个是自西向东方向的,另一个是自南向北方向的.由45度直角三角形的特点,可以得出这两个方向的风速都是15海里/小时.

  再来说船.

  如果按计划到达,就需要自西向东的直线速度为200/5=40海里/小时.

  上面我们说过,自西向东方向的风速是15海里/小时,那么,船在这个方向上的速度就应该是40-15=25海里/小时.

  可是还有一个自南向北的风也对船有影响.为了抵消这个方向的风速,就需要船有一个反方向的相等的速度.即,自北向南15海里/小时.

  把船在这两个方向的速度,按已知直角三角形两直角边,求第三边和夹角,就可以知道船速和方向了.

2019-09-10 19:08:09

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