如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂-查字典问答网

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　　如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心

　　如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长

　　I为内心不是圆心

2回答

2020-12-06 23:07

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可向民

　　E哪来的?I是内切圆心?

2020-12-06 23:10:47

可向民

　　做的有点复杂

　　F是AE延长与O的交点。∠FIB＝∠FAB＋IBA＝∠FAC＋∠IBA＝∠IBC＋∠FBC ＝∠IBF

　　∴IF＝FB 同理可证IF＝CF 又OI⊥AF ∴OI是AF的垂直平分线

　　∴AI＝FI ∴AF＝2 IF＝2BF＝2CF

　　∠CFA＝∠CBA ∠CAF＝∠FAB ∴△FCA∽△BEA ∴AB∶EB＝AF∶CF＝2∶1

　　∴EB＝2

2020-12-06 23:15:10

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